Для настройки статического ip в Linux Mint нужно зайти в панель System Settings и выбрать в ней пункт Network.

В левой части открывшегося окна в спике нужно выбрать интересующее подлючение. Wired - проводное подключение.

После нажатия на кнопку с изображением шестерни в правом нижнем углу появится окно настроек. В списке нужно выбрать протокол IPv4. В поле Address нужно выставить Manual, затем ввести необходимые настройки (в каждом случае они свои). Если у Вас нет этих настроек, уточните их у своего провайдера.

После нажатия на кнопку Apply окно настроек закроется, и мы вернемся к предыдущему. В нем нужно выключить и заново включить соединение с помощью переключателя. Это необходимо для применения настроек.

На этом конфигурирование завершено. Можно проверить соединение.